V druhé polovině 80. let připravovala parta mladých lidí tábory pro děti pracovníků VÚPS Praha v Jizerských horách.  V roce 1991 se vedoucí Radek Zázvůrek rozhodl jít vlastní cestou a spolu s bratrem Janem se spojili s pracovníky tábora podniku IPS Praha 5. Výsledkem byly krásné letní tábory v letech 1992-93. Následovalo rozhodnutí věnovat se pravidelné celoroční práci s dětmi a mládeží, a vznikl oddíl, který se stal součástí obnoveného sdružení Pionýr, konkrétně 78. PS Skalka. Základnu této PS v Kamenici u Humpolce oddíl využíval v letech 1994 – 96 nejen pro své víkendové akce a letní tábory.

Počátkem 90. let se Radek seznámil s Jiřím Bejčkem, Františkem Pešulou a Ivetou Pavlíkovou a jejich následné společné plány předurčily v roce 1996 založení 96. PS Veselí Medvědi. Zakládající členkou byla i Ivana Neradová, která se stala první skupinovou vedoucí. Spolu se skupinou vznikly i dva oddíly, Radovani pod vedením Radka a Brtníci pod vedením Franty.

V roce 1997 si Veselí Medvědi pronajali základnu „Dva potoky“ v Bukovině u Čisté, kde strávili krásné roky až do roku 2005, kdy byla TZ vlastníky prodána.  V Bukovině ale Radovani zůstali až do roku 2012, stalo se tak poté, co jim OÚ Bukovina nabídl k užívání budovu bývalé základní školy (Brumlov). Vedle toho se také Radovanům podařilo  v roce 2000 získat sklepní místnost v pražské Boleslavově ulici, která po zrekonstruování sloužila jako klubovna pro schůzkovou činnost.

Mezi roky 2006 – 2016 neměla skupina stálou táborovou základnu a postupně vystřídala místa v Chřibské, na Eustachu u Kamenice nad Lipou, v Pivoni na Domažlicku, v Jesenici u Rakovníka či na Valdeku poblíž Rumburka.

V roce 2016 ukončil svou činnost oddíl Brtníci. V témže roce nabídla Pražská organizace Pionýra svým členům k bezúplatnému převodu táborovou základnu ve Sloupu v Čechách a Veselí Medvědi využili. Od září 2016 byla polorozpadlá základna náročně rekonstruována a v červnu 2017 byla následně znovu zprovozněna.

V letech 2001 – 2016 byli Veselí Medvědi hlavními organizátory celorepublikové hudební soutěže Dětská Porta, a na tuto činnost navázali od roku 2017 soutěží FolkyTonk.  V letech 2001 – 2015 pořádali Veselí Medvědi rovněž celorepublikovou rockovou soutěž ProRock.

V lednu 2020 předali Radek s Luckou své funkce ve vedení Veselých Medvědů Lukáši Breburdovi a Barboře Zbejvalové, skupina se ale postupně začala dostávat do útlumu a přerušovala své tradiční aktivity. Z těchto důvodů založili v květnu 2020 Radek s Luckou a Janem Smejsikem oddíl Veselí Medvědi – Brumlové, aby navázali na původní programové zaměření Veselých Medvědů. Výsledkem byl od roku 2023 nejen odchod oddílu Brumlové od spolku Pionýr, ale bohužel i ztráta vysněné táborové základny ve Sloupu.